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Une rhéologie Maxwell-élasto-fragile pour la modélisation de la glace de mer

par BRONDEX Julien - 23 mars 2015 - ( maj : 24 mars 2015 )

Véronique DANSEREAU

Date de début et de fin : janvier 2013 - décembre 2015

Financement : bourse CIFRE

Directeurs : Jérôme Weiss (ISTerre) et Pierre Saramito (LJK)

Résumé :

De récentes analyses statistiques de données satellitaires et de bouées dérivantes ont révélé le caractère hautement hétérogène et intermittent de la déformation de la banquise Arctique, démontrant de ce fait que le schéma dit Visco-Plastique (VP) utilisé traditionnellement en modélisation climatique et opérationnelle ne simule pas adéquatement le comportement mécanique de la glace de mer. Un cadre rhéologique alternatif, baptisé élasto-fragile (EB) a donc été développé au LGGE au cours des dernières années, lequel combine une loi de comportement d’élasticité linéaire, un critère de rupture de Mohr-Coulomb et un mécanisme d’endommagement progressif pour les propriétés mécaniques de la glace tel son module élastique. Une première implémentation de cette rhéologie dans des simulations réalistes, courtes (3 jours) et sans advection de la banquise Arctique a démontré la capacité de ce modèle à reproduire la forte localisation de l’endommagement et les champs de déformation observés. Un modèle plus approprié dans le contexte de simulations plus longues et d’un couplage avec un modèle océanique devrait cependant distinguer entre les déformations permanentes et élastiques (réversibles), de sorte de permettre une estimation adéquate des vitesses de dérive des glaces.

Dans cette optique, nous développons un cadre rhéologique pour la glace de mer adapté aux modèles opérationnels et climatiques continus, dans lequel un terme de relaxation visqueux est ajouté au modèle EB original et une viscosité “apparente” est définie, laquelle évolue localement et temporellement en fonction de l’épaisseur, de la concentration ainsi que du niveau d’endommagement de la couverture de glace, de même manière que le module élastique. Le couplage entre le niveau d’endommagement et ces paramètres mécaniques est tel qu’au sein d’une banquise non-fracturée, la viscosité est infiniment large, les déformations sont petites et strictement élastiques, alors que le long de failles, les déformations sont grandes, permanentes et relaxent en grande partie les contraintes internes. Ce modèle, baptisé Maxwell-EB d’après la rhéologie de Maxwell, reproduit avec succès l’anisotropie, l’hétérogénéité et l’intermittence caractéristiques de la déformation de la banquise.

Abstract :

In recent years, statistical analysis of available ice buoy drift and RADARSAT Geophysical Processor System (RGPS) data have revealed the strong heterogeneity and intermittency of Arctic ice pack deformation and thereby demonstrated that the viscous-plastic (VP) rheology widely used in climate and operational models does not simulate adequately the mechanical behavior of sea ice. A new rheological framework named ’’elasto-brittle” (EB) has therefore been developed at the LGGE as an alternative to the VP model, which combines the linear elasticity of a continuum solid, a Mohr-Coulomb criterion for brittle failure and a progressive damage mechanism for the elastic modulus that allows for long-range interactions inside the pack. Recent implementation of this rheology into 3-days stand-alone realistic simulations of the Arctic ice pack without advection reproduced the strong localization of damage and agreed well with the deformation fields estimated from RGPS data. In the context of longer-term simulations of ice conditions and coupling to an ocean component, a suitable rheological framework should however distinguish between the permanent and recoverable (elastic) deformations in order to estimate the adequate ice drift velocities from the computed deformations.

To achieve this, we develop a new rheological framework for sea ice suitable for continuum operational and global models and add a viscous relaxation term in the elastic constitutive relationship of the EB model together with an ’’apparent’’ viscosity that evolves according to the local thickness, concentration and damage of the ice, like the elastic modulus. The coupling between the level of damaging and both mechanical parameters is such that within an undamaged ice cover the viscosity is infinitely large and deformations are small and strictly elastic, while along highly damaged zones such as open leads most of the stress is dissipated through large, permanent deformations. In this augmented EB model, named Maxwell-EB after the Maxwell rheology, is able to reproduce the anisotropy, heterogeneity and intermittency characterizing the deformation of sea ice.

Mots-clef : Modélisation de la banquise, rhéologie de la glace de mer, modèles couplés banquise-ocean // Sea ice modeling, sea ice rheology, sea ice-ocean coupled models

Sous la tutelle de :

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